Cointégration et Pair Trading

 

Lors d’un précédent article, j’avais présenté ce que l’on apelle l’arbitrage triangulaire, qui est un arbitrage déterministe. Pourquoi déterministe? Car rien n’est laissé au hasard et le potentiel de gain est assuré… si l’on est capable de l’exploiter (cf discutions du forum). Je souhaite désormais évoquer un autre type d’arbitrage, appelé arbitrage statistique et plus particulièrement un de ses aspects le plus important: le pair trading.

Le pair trading est basé sur un élément mathématique appelé cointégration, que l’on confond souvent avec la corrélation connue par tous les traders Forex. Quelle est la différence entre la corrélation et la cointégration? Si deux assets A et B sont corrélées positivement, si A monte, il y a de fortes chances que B monte aussi (et vice versa). Jours après jours, les courbes d’évolution de A et B sont synchronisées. Ceci est illustré par l’image ci dessous :

 

 

Qu’en est-il de la cointégration? Si A et C sont cointégrées, les deux séries de prix ne peuvent partir dans des directions opposées sans revenir un jour ou l’autre à un équilibre moyen. La valeur de la différence (spread) entre ces deux séries oscille a priori toujours autours d’une valeur moyenne. Il n’est pas nécessaire pour cela que les deux séries soient corrélées positivement ou négativement. Ceci est illustré par l’image ci dessous:

 

 

L’asset C (vert) n’évolue clairement pas de manière corrélée à A. De temps en temps ils bougent dans la même direction et d’autres jours dans une direction opposée. La plupart des jours C ne bougent pas d’ailleurs… Mais ce qu’il y a d’important à noter est que le spread entre C et A retourne toujours un jour ou l’autre à 1$. C’est ce que l’on apelle la cointégration. Un exemple de trade gagnant aurait été d’acheter A et vendre C au jour 10 puis de revendre A et racheter C au jour 19.

Si cette application ne suffit pas pour vous faire comprendre le concept de cointégration, une image devrait vous aider. Imaginez un chien en laisse promené par son maître ivre. Tantôt le chien sera devant son maître, tantôt derrière, mais la distance sera toujours limitée par la taille de la laisse. C’est le cas de deux séries cointégrées. Le retour à l’équilibre (“mean reverting”) se produira un jour ou l’autre.

La cointégration est la base de la stratégie de pair trading (“arbitrage statistique”). Une stratégie de pair trading a donc pour objectif de trader la valeur du spread, en le shortant lorsqu’il s’est élargi, tout en espérant qu’il reviendra un jour ou l’autre à l’équilibre…

A ce niveau, vous vous posez certainement la question suivante… Comment savoir si deux séries sont cointégrées? Et bien ce n’est pas si facile… et ce sera l’objet d’un prochain article.

Pour continuer la discution, rendez vous sur la file consacrée à l’arbitrage statistique et au pairs trading du forum de Trading Automatique.

 

Pour en savoir plus, je vous recommande la lecture de “Pairs Trading: Quantitative Method and Analysis” par Ganapathy Vidyamurthy.

Source (images): http://www.tradingmarkets.com/.site/stocks/commentary/quantitative_trading/Cointegration-is-not-the-same-as-correlation.cfm

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