ProRealTime – T’es Huff ou quoi ?

Introduction

Oooopppss… je voulais écrire “t’es Hull ou quoi ?”… Le verlan ne devrait pas être exclu du trading … si je compte le nombre de fois ou cette activité intellectuellement intéressante m’a mis la tête à l’envers !

Je suis certains que, parmi vous, nombreux sont ceux qui ont déjà croisé le chemin de la moyenne mobile dite de “Hull“. Si vous ne connaissez pas cette moyenne mobile atypique, alors ne passez pas votre chemin et lisez cet article car j’espère qu’il vous permettra d’ajouter un nouvel outil à votre panoplie de trader.

Mon objectif, aujourd’hui, est de vous expliquer une construction possible de cette moyenne mobile à travers une illustration sur la plateforme ProRealTime. Et ceci, car je suis convaincu qu’utiliser un indicateur sans maitriser totalement les rouages de sa construction revient à jouer à la roulette russe à chaque prise de position sur les marchés.  En revanche, vous ne trouverez pas dans les prochains paragraphes l’histoire rocambolesque de la création de la moyenne mobile de Hull. Si l’histoire de cet indicateur, ou encore la biographie de son auteur, vous intéressent, alors il vous suffit de faire une recherche des mots clefs “Alan Hull” ou encore “moyenne mobile de Hull” sur internet.

Le code

Bien évidemment, je n’ai rien inventé. D’autres avant moi se sont interrogés sur la programmation de cet indicateur et nous ont livré leur version, plus ou moins correcte et plus ou moins compréhensible, du code ProRealTime à copier/coller. Certes, cette moyenne mobile est simple à programmer, et beaucoup moins à comprendre. Toutefois, utiliser le programme d’un tiers avec son accord n’a rien de troublant, l’intérêt d’un indicateur dans un système de trading étant davantage dans sa mise en application que dans sa programmation. Bien entendu, cela ne concerne pas les indicateurs spéciaux, ou à succès, dont les algorithmes miraculeux restent le secret de leur(s) propriétaire(s).

Voici la formule magique …

Et à l’écran, si nous comparons la moyenne mobile de Hull (en blanc) à une moyenne mobile simple de 8 périodes (bleue), ou encore à une moyenne mobile exponentielle de 8 périodes (jaune), voici le résultat:

Au premier coup d’oeil, la moyenne mobile de Hull apparait comme magique. Elle semble épouser les cours, être très réactive tout en matérialisant assez clairement la tendance de fonds. En d’autres termes, elle répond à la double contrainte du lissage et du retard qui affecte la plupart du temps le calcul des moyennes mobiles.

La logique

Dans le cadre d’un calcul classique, d’une moyenne mobile, deux contraintes principales apparaissent rapidement. La première est celle du lissage. Si vous souhaitez identifier la tendance sur une période donnée il va falloir construire, ou calculer, une courbe peu erratique dont l’allure sera à la fois souple et clairement identifiable. Généralement, plus nous souhaitons visualiser clairement la tendance, plus il nous faut allonger la période de calcul de la moyenne mobile.  Ci dessous un exemple avec une moyenne mobile simple de 8 jours, et une moyenne mobile simple de 21 jours.

Vous saurez identifier au premier coup d’oeil la moyenne mobile de 8 périodes et celle de 21 périodes.

Une alternative à l’allongement de la durée sous jacente au calcul de la moyenne mobile consiste à calculer la moyenne de la moyenne. En rose, dans le graphique ci dessous, la moyenne mobile simple 8 périodes de la moyenne mobile simples 8 périodes du cours de clôture.

Voici le code ProRealTime de la courbe rose.

L’objectif n’est pas ici de débattre sur la meilleure approche, mais simplement de vous montrer qu’il existe au moins deux façons de construire un lissage.

Et c’est alors que naît la seconde contrainte. Le lissage, qui vous permet d’identifier l’existence d’une tendance, induit un retard ou une réactivité moindre dans l’évolution de la moyenne mobile. Il est évident à l’oeil nu que la courbe bleu (moyenne mobile simple 8 périodes) est beaucoup plus réactive aux variations de prix que la courbe rose (moyenne de moyenne), ou encore que la courbe jaune (moyenne mobile simple 21 périodes). C’est alors que si vous concentrez votre attention sur la moyenne mobile, lorsque cette dernière changera de direction, les prix auront déjà fortement varié depuis leur extrême précédent.

La logique sous jacente au calcul de la moyenne mobile de Hull est de conserver le lissage, et donc cette courbe souple qui permet d’identifier la tendance sur la période en question, tout en conservant une forte réactivé de la moyenne mobile à la variation des prix.

Plutôt que de faire un long discours… voici une simple illustration pour vous expliquer plus en détails l’approche de Alan Hull.

Soit une série de 10 chiffres, de 1 à 10.  Le résultat du calcul d’une moyenne mobile simple est 5.5.  Le résultat est assez loin de la dernière valeur de notre série, soit 10. Maintenant, si vous calculez une moyenne mobile de 5 périodes, sur les 5 derniers chiffres, alors vour obtenez 8.  Enfin, vous soustrayez la première valeur à la seconde, puis vous ajoutez le résultat obtenu à cette même seconde valeur. Vous obtenez alors 10.5. Ci dessous une illustration.

Vous constaterez un résultat relativement proche de la dernière valeur de la série.

Pour programmer cette logique dans ProRealTime, cela vous donne…

La touche finale

En réalité, le calcul de la moyenne mobile de Hull est légèrement plus complexe. En effet, d’une part il implique une moyenne mobile pondérée, au lieu d’une moyenne mobile simple, et par ailleurs, il introduit comme facteur de lissage la racine carré de la période choisie. C’est bien évidemment ce que vous avez pu constater dans la programmation proposée au début de l’article.

Voici donc, toujours dans un fichier Excel, les trois étapes du calcul imbriquées dans la programmation ProRealTime utilisant la fonction de la moyenne mobile pondérée.

Dans un premier temps, il s’agit de calculer une moyenne mobile pondérée du prix de clôture sur 8 périodes. Et bien évidemment, pour plusieurs périodes successives.

La valeur de 5.7 correspond à la moyenne mobile pondérée des huit premières valeurs.  Le détail de la pondération apparait dans la couleur de la valeur moyenne calculée. Nous calculons ainsi une moyenne mobile pondérée de 8 périodes pour 5 périodes consécutives.

Puis, nous calculons  une valeur égale à 2 fois la moyenne mobile pondérée de 4 périodes.

Enfin, nous calculons une moyenne mobile pondérée du résultat, sur une période correspondant à la racine carré (arrondi à l’entier) de la période initiale. Dans notre cas, 3 périodes, puisque la racine carré de 8 est 2.828.

La feuille globale présente le résultat suivant :

Un exemple FOREX, USD/CAD

Le calcul de la moyenne mobile de Hull avec feuille Excel et le résultat de la programmation ProRealTime sont identiques.

Aussi, vous constaterez l’allure souple et cadencée de la moyenne mobile de Hull dont la réactivé est  impressionnante.

Conclusion

J’espère vous avoir fait découvrir la moyenne mobile de Hull, indicateur que vous conserverez surement dans votre escarcelle de trader à succès. Aussi, j’espère, une fois de plus, vous avoir convaincu de l’importance de la connaissance et de la compréhension des mécanismes ou calculs sous jacents aux indicateurs que vous utilisez. C’est seulement lorsque vous comprenez l’essence de la construction d’un indicateur que vous pouvez envisager de l’utiliser en trading, seul ou avec d’autres indicateurs. Alors, comment utiliser la moyenne mobile de Hull… ? Pourquoi ne pas construire un MACD de HULL ? Ou encore une enveloppe de prix avec une HMA des plus hauts et des plus bas ? Une HMA du TypicalPrice avec plus ou moins deux écarts types pour remplacer les traditionnelles bandes de Bollinger ? Enfin, vous pouvez substituer cette moyenne aux chandeliers dans votre graphique? N’est-elle pas aussi utile qu’un Heikin Ashi pour identifier la tendance? Peut être que son utilisation la plus simple et la plus efficace est de lui appliquer la théorie de Charles Dow… tant que la moyenne mobile de Hull affiche des plus bas, alors nous sommes dans un marché vendeur… et ainsi de suite…

Bons trades.

Grégoire Tardy

gregoire.tardy@trading-automatique.fr

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